Étude - Commencer à la moyenne

yyy · Février 22, 2021, 7:36

Ce sujet est une réponse à ce sujet : Creation compte membre à la moyenne

L’idée est d’étudier et de comparer la formule actuelle utilisée pour la G1, et la formule simple DU=c*M/N mais avec des comptes qui commencent à la moyenne.

Voici le tableur libre avec les 2 simulations : yyy_commencer_a_la_moyenne.ods (105,1 Ko)

Comment le lire et l’utiliser :

Année : je simule le compte d’un membre vivant de l’année 1 à 80, mais prolonge jusqu’à l’année 120
N+ : le nombre d’entrants
N- : le nombre de sortants (1/80ème des membres sortent chaque année, et sont remplacés par des entrants si N est stable)
N : le nombre de membres (en gris indique que vous pouvez changer le montant sans risque)

Ces données sont communes aux deux simulations. Ensuite, pour chaque simulation on a :

M : la masse monétaire. Elle commence de façon à ce que le DU est déjà convergé vers c
M/N : la moyenne
DU : la formule utilisée pour le DU. Ici, « 1 » c’est l’unité monétaire abstraite (UMA), le premier DU.
DU/(M/N) : Le DU exprimé en moyenne, afin de connaitre quel part relative de monnaie il représente.
A : le solde d’un membre exprimé en UMA
A/DU : le même solde exprimé en DU
A/(M/N) : le même solde exprimé en moyenne
A/M :le même solde exprimé par rapport à la masse monétaire totale

Ici on a les variables :

« c » est le facteur de croissance de la masse monétaire. On préconise 10%/an pour une monnaie libre à destination d’humains.
« Evolution constante de N » s’applique chaque année, par exemple, +10% de membres en plus chaque année.
« Evolution breve de N… » s’applique qu’à l’année indiquée.
« Départ x moyenne », ici, vous pouvez regarder la courbe du solde d’un membre avec x moyenne.
« +x moy à l’entrée », ici, si vous rajoutez « 1 », +1 moyenne sera appliqué à chaque nouveau membres (rappelez vous, N+).
« N-/N à la sortie » : si vous mettez « 1 », un pourcentage de monnaie sera enlevée à chaque sortie d’un membre, proportionnelle aux nombre de membres sortants (N-).

Voici mes premières conclusions (à gauche la formule de la G1, à droite celle proposée) :

Comme je m’y attendais, Les comptes ne convergent pas à la moyenne dans la formule proposée. Et oui, il y a deux créations monétaire, le DU compense sa réévaluation, mais ne compense pas l’autre création monnaie à l’entrée.

Si un compte est à 0 :

Les comptes convergent à 0.9 moyenne. Ce sont les entrants, à travers les générations, qui se retrouvent avec plus, avant d’être remplacés par les nouveaux entrants. La symétrie temporelle n’est pas respectée ?

Parcontre ce à quoi je ne m’attendais pas, c’est que supprimer de la monnaie sur les comptes… ne change rien On enlève autant de tout les comptes, donc de M, donc de M/N, et vu que le DU est directement une part de M/N… rien ne bouge !

Donc la création monétaire à l’entrée répartie d’un coup les parts relatives. Mais enlever la même part à tout le monde ne touche pas à la répartition

Concernant cette répartition, voici ce qu’il se passe si 10% de membres arrivent la même année :

La répartition est progressive dans la G1, mais abrupte dans la proposition. La symétrie spatiale n’est pas respectée !

C’est une première version qui va surement soulever d’autres questions

Par exemple, si je simule que les membres commencent avec 0.9 moyenne, et bien ils convergent et restent à 0.9, donc ya 0.9*N moyennes ? La simulation n’est peut-être pas parfaite

Candide · Février 22, 2021, 7:46

@Daerken

yyy · Février 22, 2021, 8:23

Effectivement @Daerken (et d’autres ), hésites pas à télécharger le tableur, à vérifier les formules, à tester des cas… afin de voir si c’est bien conforme à ta proposition De vérifier si la simulation est correcte (je rajoute 1 DU à A et N*DU à M, et je multiplie les deux par N^-(t)/N(t-1), qui représente le nombre de départ sur le nombre de membres, afin de calculer 100/N% comme tu l’as précisé). Et de jouer avec

Daerken · Février 22, 2021, 8:42

Super!! Je vais reprendre les mêmes valeurs et voir où je me suis potentiellement trompé. Merci @yyy d’y avoir passé du temps dessus! Je fais un retour rapidement.

GULLANDES · Février 22, 2021, 9:01

Ce n’est peut être pas une erreur, mais simplement une manière différente de voir la distribution du DU.

1 - La Ğ1 commence à 0 et tends vers la moyenne. Le DU est co-créé quotidiennement.

2 - La Ğ2 ( @Daerken alternative ) commence à la moyenne et le DU est distribué dans son intégralité à l’entrée du nouveau membre (mais il faut augmenter c pour atteindre la moyenne).

Cela pourrait éventuellement correspondre à un choix « de vie » au moment d’entrer membre de la monnaie libre, par exemple.

@+

Daerken · Février 22, 2021, 11:06

Ok je vois où nos simulations divergent .

D’abord, pour qu’on soit sur la même longueur d’onde, je vois qu’à la première année, M(t+1) = 878.875. L’arrivé à la moyenne d’un membre et la suppression d’une moyenne à fait disparaître de la monnaie ce qui n’est pas possible. Le N reste le même (1 arrivant et 1 sortant) et le M devrait lui aussi être le même.

Le problème c’est que tu ajoutes d’abords une moyenne donc M(t+1a) = M(t) + 1M/N(t) puis tu supprimes non pas 1M/N(t) mais 1*M(t+1a)/N.

Ce n’est pas très grave mais cela accentue le problème de convergence.

Pour ce qui est de la différence entre nos simulations, tu oublies une chose et de mon côté je fais une hypothèse qui me semblait naturel mais qui n’est en fait pas si évidente et, je me rend compte, peut être un peu ambitieuse:

Un humain rentre dans la monnaie et accède à la moyenne. Il vit sa vie jusqu’à sa mort où la moyenne (au moment de sa mort) est alors supprimé de tous les comptes. L’hypothèse est la suivante: cette humain aura non seulement dépensé 100% de sa moyenne acquise lors de l’arrivée dans la monnaie à l’heure de sa mort mais cette monnaie aura subi tellement d’échanges qu’elle aura impacté toute la population. D’après la loi des grands nombres, l’espérance mathématique me dit que cela revient simplement à augmenter tous les comptes de 100/N %. En effet après un certain nombre d’années dans la monnaie, les DUs dépensés auront fait le tour du monde plusieurs fois. Ce qui revient à dire que tous les comptes on bénéficier (toujours après ce certain temps) d’une augmentation de 100/N % En pratique, je supprime bien 100/N% de M mais je ne supprime rien du compte d’un individu pour la simulation car je fais l’hypothèse, que après 80 années; les 100/N % d’augmentation se retrouveront, en moyenne sur tous les comptes.

Dans ta simulation tu ne prend pas en compte que les comptes vont être impactés par l’arrivé à la moyenne. Mais je pense que ce cas pessimiste et presque impossible (la monnaie sera forcément échanger sinon elle est inutile) est le plus raisonnable. Je réalise que mon hypothèse est un peu forcé pour une raison toute simple: si un membre crée un compte co-créateur, les dépenses puis meurt, alors toute la population se verra impacté sauf celui qui reçoit la monnaie du compte sortant. Ce genre d’attaque peut en effet être très dangereuse et pourrait détruire l’économie si la gestion des nouveaux membres échappent au peuple. Dans la monnaie actuelle, si la gestion des nouveaux membres échappe au peuple il leur faudra plusieurs années avant d’être très rentable ce qui laisse une marge de manoeuvre pour détecter ces comptes avant que l’économie ne soit impacté trop sévèrement.

Merci d’avoir fait l’effort @yyy . J’admire ton investissement . Et merci pour les discussions, toujours un plaisir !

On pourrait en effet recalculer c mais malheureusement celà reviendrait à faire varier le DU comme c’est le cas dans la G1. Dans ce cas là on ne résout plus le problème que je cherchais à résoudre à la base mais on autorise les nouveaux a avoir accès à la moyenne tout en préservant la convergence.

C’est peu être une bonne chose mais je n’ai pas l’impression que la communauté soit d’accord ^^.

Mateo · Février 22, 2021, 11:57

Ou peut être pas.

Je vous conseil d’expérimenter la monnaie libre Duniter ğ1 car son utilisation in vivo peut aider vraisemblablement à comprendre son fondement théorique et technique Parcimonieux et à l’opposee de toute approximation arbitraire d’un individu.

À savoir que les paramètres de la monnaie libre ont été étudiés , confrontés , discutés et validés et amemdés pendant plus de 6 années d’effort en groupes notamment lors de 14 rencontres dites RML.

Nb1: le sujet ici d’un pactole “nouvel entrant ” concernerait évidement une monnaie injuste , une monnaie NON libre de plus.

Nb2: la monnaie libre reconnaît non pas le monde , ni l’univers, mais l’individu singulièrement.
et il s’avere que l’individu commence à vivre à partir de 0 (apres 9 mois de gestation ) mais ne peut pas exister à l’etat de maturité pleine et entière du jour au lemdemain.

yyy · Février 23, 2021, 9:30

Et M(t) = 800.

On a le versement du DU (+80), l’arrivée d’un nouveau membre (+10), et le départ d’un membre (je déduis donc 1/80 sur tout les comptes. Mmh j’aurais dû déduire 1/81 ). 890*(1-1/80)=878.875.

Pourtant tu as bien spécifié :

Ici, « déduit » ne veut pas dire « supprimé » ? Et au total M a augmenté de 800 à 878.875.

M n’augmente pas avec les DU ?

Donc il faudrait supprimer quoi ? Pas M(t)/N(t) au moment du départ, mais M(x)/N(x) avec x la date d’entrée du membre ?

Rappel, entre temps, des DUs sont créés. Si la moitié des membres sortaient, peut-être que la monnaie créé à leur arrivé ne représente maintenant que 10%, il ne faudrait donc pas supprimer 50% comme tu le spécifiait (en tout cas, comment je l’ai compris ) ?

Et sinon, second rappel, dans mon compte-rendu ci-dessus j’explique qu’enlever un même pourcentage de monnaie sur les comptes ne change rien. C’est tout le principe du R dans TRM : seul les rapports, les liens entre les montants comptent. Une réduction proportionnelle ne change pas les rapports.

Donc c’est bien la moyenne M(t)/N(t) au moment du départ qu’il faut enlever !?

Comment ça ? J’augmente bien M pour chaque nouveau membre chaque année, ce qui fait relativement baisser le solde du membre A.

Pareil, c’est pour ce genre de discussions que je suis sur ce forum Merci également !

yyy · Février 23, 2021, 11:20

Ca ne veut pas dire que c’est immuable et parfait (Argumentum ad antiquitatem — Wikipédia). Chacun peut continuer à venir rajouter sa brique à l’édifice, en confrontant les hypothèses et études faites. De la science quoi.

« Juste » et « injuste » c’est pas défini, et relatif : ce qui peut être juste pour l’un peut être injuste pour l’autre. Par contre « monnaie libre » tel que défini la TRM implique bien qu’il n’y ai qu’une seule création monétaire. Comme tu le dis, commencer à la moyenne (à part le premier jour) ne sera pas une « monnaie libre selon la TRM », mais comme je le dis « juste selon x »

Déjà dit mais Paralogisme naturaliste — Wikipédia : Ce n’est pas parce qu’on observe que « x fait y » que « x doit faire y ». Des adultes qui deviennent membres doivent aussi commencer à 0, et si on étaient des animaux qui devenaient adulte en 2 jours, ca ne changerais rien à la formule.

Enfin, à part l’invitation à expérimenter, ça me semble être des redis qui n’ont pas fait mouche. Rabâcher (qui plus est des raisonnements fallacieux) n’est pas convaincre

Maaltir · Février 23, 2021, 12:18

Je ne comprends pas cette partie, de quels comptes? comment ? pourquoi?

yyy · Février 23, 2021, 2:46

Sinon @Daerken j’y repense, mais quand plusieurs personnes commencent une monnaie libre, elles commencent toutes à la moyenne, vu qu’elles commencent toutes avec 1 DU, et qu’il n’y a eu qu’un DU par personne ^^

Un de mes projets en tâche de fond est d’imaginer la théorie d’une monnaie libre, mais fédérative. Au lieu d’avoir une seule monnaie qui traverse les générations humaines, de permettre à n’importe quel groupe d’initier une monnaie libre locale (où tout le groupe commence au même montant). Bien entendu, l’idée c’est qu’ensuite ces différentes monnaies locales puissent fusionner C’est pas obligatoirement une toile, je pensais plutôt à un maillage fait d’engagements mutuels pair-à-pair.

Je pense que ça répondrais pas mal à la problématique : commencer avec vraiment moins que les autres, et des difficultés à rejoindre l’actuelle unique toile.

Voici mon dernier post sur la question où j’y synthétise divers réflexions de d’autres sujets : Plus égalitaire et rapide avec une toile fédérative plutôt que mycélienne? - R&D - Duniter Forum. Cette article est sur le forum technique où tu trouveras aussi d’autres études sur la ML

Mateo · Février 23, 2021, 4:42

La monnaie libre est une unité de mesure pertinente parce qu’elle est parcimonieuse (simple , claire et durable ) et comporte un invariant spatio-temporel à l’instar des autres unités de mesure utilisées (excepté la monnaie dette ).

Les adjectifs qualificatifs immuable et parfait sont subjectifs (dépendent de l’observateur) et pas pertinent concernant les unités de mesures pratiques pour mesurer.

Une monnaie qui dans son mode d’émission injuste est une monnaie qui crée une asymétrie, qui privilégie un membre sur un autre (par exemple un entrant sur un ancien).

Bref , cette histoire de pactole d’entree caractérise une monnaie NON libre , non pertinente , non parcimonieuse , foncièrement injuste et en désaccord total avec le flux de vie.

ljonathanl · Février 23, 2021, 7:10

Je ne le dirais pas comme ça, je pense surtout qu’entrer dans une zone économique ML (et aussi MNL) nécessite un temps d’apprentissage quelque soit l’âge, et donner le pouvoir de créer M fois plus par rapport aux autres en un jour à un nouveau venu, c’est peut-être lui donner trop de responsabilités qu’il n’est pas encore prêt à assumer.

Cette façon de fermer la discussion est dommage, les questions posées par Daerken sont intéressantes, c’est des questions que d’autres personnes se sont déjà posées. D’y répondre ou du moins y réfléchir est pour moi un plus pour la ML.

Mateo · Février 23, 2021, 8:46

C’est ma réponse explicitée. Une réponse n’empêche rien .
Je ne trouve pas intéressant de tergiverser sur une monnaie non libre , une monnaie qui ne respecte pas de symétrie spatiale et de façon irréaliste de symétrie temporelle.

Nb: concernant le temps d‘apprentissage , je ne vois pas de quoi il s’agit concernant la co-création de monnaie libre puisque les bébés sont possiblement membres sans comprendre quoi que ce soit.

Daerken · Février 23, 2021, 9:15

Je pense que tous faire en même temps complique le calcul.

Faisons étape par étape :

Une nouvelle personne entre dans la monnaie. (800+M/ N = 810, M / N = 800 / 80= 10).
Une personne quitte la monnaie ( 810 - M / N = 800, M / N = 810 / 81 ou M = M ( 1 - 1 / N ).
Maintenant tu peux ajouter le DU.

Tu peux changer l’ordre des étapes mais le resultat devrait rester le même.[quote=« yyy, post:9, topic:15231 »]

Pourtant tu as bien spécifié :

Ici, « déduit » ne veut pas dire « supprimé » ? Et au total M a augmenté de 800 à 878.875.
[/quote]

Je me suis mal exprimé. On supprime bien de la monnaie lors de la sortie d’un membre mais dans ton exemple, il y a 1 arrivant, 1 sortant et on se retrouve, pour le même N, avec un M different. Ce cas la n’est clairement pas possible on l’arrivée et la sortie de membre ferait converger M un 0.

Yes !

Oui . Mais la suppression de M / N lorsque un membre sort de la monnaie reste important pour preserver la stabilité M / N.

M augmente oui. Cela fait baissé le A / M en effet ( ce qui est normal car maintenant il faut partager la monnaie avec un membre de plus ). Mais A ( le montant sur le compte d’une personne lambda ) n’est pas impacté dans ta simulation il me semble.

Puisque A n’a augmenté qu’avec le DU, lorsque tu supprime 100 / N % de tous les comptes ( pour un membre sortant ), A passe alors en dessous de la moyenne. Ainsi que tous les autres comptes.

C’est là où nos simulations divergent vraiment.

Je ne supprime pas de monnaie à A parce que fais l’hypothèse que le membre sortant aura redistribué sa moyenne, M/N. Et donc, en moyenne, tous les autres comptes auront reçu 100 / N %.

Cette hypothèse est sûrement mauvaise mais si on regarde la G1 aujourd’hui, j’ai l’impression que la même chose arrive, non ? Si des membres partent sans arrêt, la moyenne augmente alors que les comptes ne bouges pas forcément donc impossible de converger. Je pense qu’on observe le même phénomène.

L’idée c’est que M/N ne change plus lors de l’ajout ou suppression de membre. L’arrivé à la moyenne règle le problème pour l’ajout de membre (M/N est le même après et avant l’arrivée de ce membre). Il nous faut aussi régler le problème pour les sortants (qui font décroître N et donc augmentent le M/N) une façon de le faire c’est de supprimer M/N de M. Ne sachant pas où prendre la monnaie, je supprime simplement 100/N % de chaque compte existant. Ce qui revient à enlever M/N de la masse monétaire.

En effet les pionniers ont commencé à la moyenne ^^.

Super intéressant ! maos est-ce que cela ne ça pas a l’envers de l’évolution de la monnaie dans notre histoire ? Que ce passe t’il quand on utilise la même monnaie pour différentes culture, localisation, intérêt, richesse… ? Ton idée me semble permettre des économies différentes. Elle pourrait aussi permettre un meilleur développement. Je vais lire ton article. Merci.

yyy · Février 23, 2021, 11:34

« M / N = 810 / 81 = 10 » plutôt j’imagine ? M est passé à 810, et N à 81 puisqu’il y a un nouveau membre.

Heu là je comprends pas du coup. 810-M/N=800 d’accord, mais pourquoi « M / N = 810 / 81 ou M = M ( 1 - 1 / N ) » ? M retombe à 800, et N à 80, non ? Ou enfaîte tu précise juste que M/N vaut 10 (810/81), donc on enlève 10 à 810 ?

Ok, je viens de piger qu’il me semble qu’il te manque le coup des référentiels, je vais l’expliciter dans mon étude

Juste une question quand même avant histoire d’être sûr : quand un membre a 1 moyenne sur son compte et qu’il reçoit le DU, il passe à combien ?

Le solde de A devrait être impacté comment à chaque nouveau membre qui arrive à la moyenne ?

Exemple :

Alice a 1 moyenne
Bob a 1 moyenne

Si Carole arrive avec 1 moyenne, les soldes d’Alice et Bob devraient être impactés ? Si oui comment ?

Mmh, j’ai besoin d’un exemple. Alice est nouvelle membre. Elle commence avec 1 moyenne. Quand elle sort on doit enlever une moyenne au total, donc un certains pourcentage de tout les comptes. Mais si je comprends bien, tu dis que tu ne supprimes pas de monnaie car tu pars du principe que cette moyenne serait déjà réparti sur tout ces comptes ?

Exemple :

Alice a 1 moyenne
Bob a 1 moyenne
Carole a 1 moyenne

Il y a bien 3 moyenne au total, pour 3 membres, on est bon. Maintenant je te dis qu’Alice sort, il se passe quoi ? Tu dis qu’elle aura répartie sa monnaie ? Donc Bob et Carole auront 1.5 moyenne chacun ? Et que du coup quand On doit supprimer 1 moyenne, en enlevant 1/3 à Bob et Carole ils retombent bien tout les deux à 2 moyenne au total ?

Daerken · Février 24, 2021, 8:54

En effet ^^.

Oui, on enlève juste 10 à 810. Je voulais juste reprendre la formule dans ton fichié, 1 - 1 / N. C’est juste 2 façons de calculer le nouveau M.

Il passe à 1 de moyenne ? ^^

Exactement.

C’est ça. Alice sort et je fais l’hypothèse qu’elle aura redistribué sa moyenne. Donc les comptes de Bob et Carole auront 1.5 moyenne de plus qui disparaît avec la sortie de Alice. Alice pourrait garder toute sa moyenne sur son compte et ne plus être membre mais continuer d’utiliser son compte. Dans ce cas tous les membres passent en dessous de la moyenne.

Ce cas là est le même dans la G1 mais d’une autre façon :

Alice sort donc la moyenne augmente de 3 / 2. Si Alice n’a pas redistribué sa moyenne alors Bob et Carole passent en dessous dela moyenne.

yyy · Février 24, 2021, 9:29

Effectivement, je ne fais pas cette hypothèse, d’où nos courbes différentes ^^

Personnellement ce qui m’intéresse c’est de voir la part relative de la co-création d’un membre donnée au cours de sa vie, et de voir l’évolution de cette part relative après sa sortie. Je ne présuppose donc pas d’échanges ou de répartition de ce montant. Mais ça n’est pas pour ça que les gens n’échangeraient pas ^^

C’est pareil pour les études faites sur la monnaie libre. Bien entendu que les gens échangent et se répartissent la monnaie. Mais ce qu’on cherche à voir, c’est la part relative de la co-création au cours d’une vie

Et dans l’hypothèse de commencer à la moyenne, je constate qu’un membre, après son arrivée, aura une part relative moindre que la moyenne, les entrants ayant sûrement cette différence (à cause de la deuxième création monétaire a l’arrivée qui vient redistribuer les parts relatives en leur faveur).

Bon, ya quand même quelque chose qui me chiffonne, je vais peut-être faire une simulation en simulant directement tout les comptes et non l’agrégat M, voir si ca change les courbes

yyy · Février 24, 2021, 10:06

Alors les courbes restent les mêmes, les anciens restent biens en dessous de 1…

Mais j’ai remarqué un nouveau truc sympa Monnaie libre et proposition confondue. C’est tout bête, mais je ne sais pas si ca déjà été pointé du doigt, du coup je vais sûrement en faire un nouveau post ^^

Daerken · Février 24, 2021, 10:09

Donc tu regardes le A/M ? Ce ratio devrait converger vers 1/N si A converge vers la moyenne, non?

J’ai du mal à voir pourquoi. A son arrivée un membre a A/(M/N) = 1. Si personne ne sort de la monnaie, ce ratio reste à 1 peut importe le nombre d’arrivés. Si il y a des personnes qui sortent de la monnaie on observe le phénomène dont on a parlé au dessus.

Ce que je ne comprend pas c’est que tu devrais observer la même chose sur la G1 lors de la sortie de membre . Où est-ce que je me trompe? Peux tu renvoyer le .ods?