En attendant le module Poincaré, je me suis amusé à calculer les formules à utiliser pour simuler une monnaie libre directement dans un référentiel DU ou M/N (car je ne les ai pas trouvées). Je rappelle quand même les formules en quantitatif, et donne également le calcul de l’évolution d’un solde S :
En quantitatif :
- DU(t+1)=DU+c²*M/N
- S(t+1)=S+DU
- M(t+1)=M+N*DU
En relatif DU :
- DU(t+1)=1 (et oui, plus besoin de calculer le DU, il vaut toujours 1 !)
- S(t+1)=(S+1)/r (on rajoute 1, et on divise par r, que j’appelle « taux de redistribution »)
- M(t+1)=(M+N)/r (on ajoute N, car il y a N nouveaux DU)
- r = 1+c²*M/N (le taux de redistribution)
En relatif M/N :
- DU(t+1)=(DU+c²)/r
- S(t+1)=(S+DU)/r
- M(t+1)=N (et oui, si vous regardez les formules, on n’a pas besoin de M
On a donc pas besoin de stocker M !) - r=(1+DU)*N/N(t+1) (diviser par r, c’est multiplier par [N(t+1)/N]/(1+DU), qui prend en compte la variation de N)
Évidemment, j’ai bien peur que ces formules restent théoriques, car implémenter des divisions posent des problèmes techniques !