"Le DU doit croître de 10% par an"

Bonjour,

Je lis sur ce fil des gens qui discutent en prenant cette hypothèse comme point de départ :

Le dividende universel devrait augmenter entre 5 et 10% par an

Pour ceux qui ont bien compris la TRM, ceci est tout bonnement faux. Donc le prendre comme point de départ d’un raisonnement ne peut aboutir qu’à des résultats tout aussi faux.

edit - NB : je ne prétends pas que cette assertion est toujours fausse. Je dis simplement qu’elle n’est pas nécessairement vraie et donc ne peut pas être utilisée comme point de départ d’un raisonnement.

Je me suis dit que c’était l’occasion de faire un peu de pédagogie. La TRM prend comme postulat de base que chaque individu, à uné époque, doit créer la même part de monnaie que ses contemporains, et que la masse monétaire doit croître de façon constante. C’est ce qu’on appelle la symétrie spatio-temporelle.

NB - Si vous n’êtes pas d’accord avec mes propos, prenez le temps de poser les calculs et de tourner sept fois vos mains sur votre clavier avant de répondre. Si vous voulez approfondir, l’auteur de la TRM a prévu des exercices, dont voici le premier : module Gallilée.

Rappels de la TRM

Symétrie spatiale

source TRM

La symétrie spatiale, c’est le fait que, pour une même plage de dates (donc à la même époque), deux individus créent le même montant.

Soit, dans la notation utilisée par la TRM :

dM / dx = 0

si on veut le noter de façon plus compréhensible, étant donné deux individus (a) et (b) et M la monnaie que chacun crée :

M(a) = M(b)

Donc M(a) - M(b) = 0

Si on prend ‹ x › comme voulant dire ‹ tout individu › M(a) - M(b) = 0 se traduit ‹ La variation de M entre chaque individu x est nulle ›, soit :

dM / dx = 0

Symétrie temporelle

source TRM

La symétrie temporelle, c’est le fait que les générations successives créent une même portion de monnaie. Autrement dit c’est le fait que, quelle que soit les époques, la masse monétaire totale croisse de façon constante.

La formule donnée par la TRM est celle-ci :

M(t+1) = (1+c) x M(t)

Où on trouve le fameux paramètre c. On peut aussi l’écrire :

M(t+1) = M(t) + (c x M(t))

Ou, écrit en bon français :

Pour respecter la symétrie entre génération relativement à la masse monétaire, la masse monétaire doit augnenter d’un facteur (c) pour un même intervalle de temps (t)

. On observe que c’est la masse monétaire totale, et non le dividende universel, qui croît de façon constante. On observe également que l’expression de la croissance de la masse monétaire ne fait jamais intervenir ni la population (N), ni le dividence universel.

Calcul du DU

En partant de ces prémisses (je vous laisse aller voir la démonstration), la TRM aboutit à un résultat valable pour N constant :

N étant le nombre d’individus dans la zone monétaire étudiée.

DU = c x (M/N)

ce qui est équivalent à

DU = (c x M) / N

Optimisation et espérance de vie

Plus loin, la TRM propose une valeur de c adaptée à l’espérance de vie humaine, et aboutit à un résultat compris entre 5 et 10% par an.

un autre calcul qui prend en compte le taux de mortalité aboutit à une valeur comprise entre 2,2% et 14,33% par an.

Application chiffrée : simulation sur deux ans

Pour les exemples chiffrés qui suivent, on prend :

  • c = 10%.

  • M(t) = 1000

  • N(t) = 10

  • t+1 = t + 1 an

N stable entre t et t+1

à l’instant t :

M/N = 1000 / 10 = 100

Donc à T+1

DU = c(M/N) = 0.1 * (1000 / 10) = 0.1 * 100 = 10

Et donc :

M(t+1) = M(t) + N * DU = 1000 + 10 * 10 = 1100

On a bien M(t+1) = (1+c) x M

N en croissance entre t+1 et t+2 (application naïve de DU = c x M/N)

On considère qu’à T+2, N a fortement augmenté et que la population est passée de 10 à 100 en un an. On a donc :

DU = c(M/N) = 0.1 * (1100 / 100) = 0.11 * 10 = 1.1

Le DU est donc de 1.1 : dix fois moins que si la population était stable ! Il n’a pas augmenté de 10%, loin de là, il a baissé de 89% !

Pour autant :

M(t+2) = M(t+1) + N * DU = 1100 + 100 * 1.1 = 1110

On a toujours M(t+1) = (1+c) x M

N en croissance entre t+1 et t+2

En première analyse, il semble injuste que les 90 personnes arrivées à t+2 créent moins de monnaie sur un même intervalle, que les 10 présents à t0. La TRM prévoit ce souci et propose plusieurs solutions, dont la plus facile à comprendre est cette formule :

DU(t+1) = MAX[ DU(t) , c(M(t)/N(t)) ]

En appliquant cerre formule, le DU(t+2) serait resté constant par rapport au DU(t+1), il n’aurait donc pas augmenté de 10%.

Et on aurait :

M(t+2) = M(t+1) + N * DU(t+1) = 1100 + 10 * 100 = 2100

… On voit donc que si on applique une formule pour éviter la baisse de valeur du DU et que N est croissant, alors M augmente très fortement, bien plus que c x M Pour contrebalancer cela, le DU reste stable après une phase de croissance forte jusqu’à ce que c(M/N) dépasse le DU en vigueur avant cette phase de croissance. (vous pouvez faire les calculs, qui sont assez simples)

On peut en conclure que Si N est en croissance, alors DU(t+1) sera toujours inférieur à (1+c) x DU(t)

Voir aussi, pour comprendre la formule utilisée dans Duniter, le post Dividende universel d’ordre N.

Conclusion concernant un DU à +10% par an

Il y a donc deux façons d’avoir un DU dont la valeur augmente de 10% par an :

  • ne plus avoir de nouveaux entrants (je doute fort que les membres de ce forum et les membres de Ğ1 le souhaitent)

  • en maintenant la croissance de N actuelle, dépasser, et de loin, le taux de croissance monétaire c fixé à 10%. On se place alors hors des valeurs de c proposées par la TRM. Et dans ce cas, il faut prévoir une phase de « rattrapage », comme le fait la formule DU(t+1) = MAX[DU(t), (c(M(t)/N(t)). Je préfère, et de loin, avoir un DU qui croît peu mais régulièrement, qu’un DU dont la valeur croît irrégulièrement voire stagne en fonction de la croissance de la population. Comment réagiraient les futures membres en voyant qu’ils ont un DU qui stagne alors que leurs prédécessaurs avaient un DU croissant ? mal, sans nul doute.

8 « J'aime »

c’est toi même qui affirmais aveuglément que le D.u augmentait de 1o%an il y a encore pas si longtemps et maintenant tu veux faire de la pédagogie.
jte repose donc les mêmes questions :
tu crées d’ abord la masse et ensuite le D.u , je comprends pas? dans la pratique tu arrives à 1o% de M/an d’ une seule et unique façon en mL, avec le D.u

ps et crois tu vraiment que c’est M qui confère la symétrie puis que les 59 premiers veulent attendre quatre cinq réincarnations avant de voir le projet pleinement libre advenir?

ps/ d’ ailleurs nous ne proposons pas de D.u fluctuant mais bien stable à 1o% donc tu ne lis pas les propositions : nouveau D.u = ancien D.u x 1,o488/semestre

une video réellement pédagogique de 5min. pour comprendre la monnaie libre et sa symétrie de création https://invidious.fdn.fr/watch?v=bW0b5oGO-GA

@nessbyz : Puisque vous insistez… Rappelez vous que souvent, on récolte ce qu’on sème.

Pour commencer un petit hors-sujet

politesse et rhétorique

tu

je ne vous connais pas et ne souhaite pas vous connaître. malgré tout j’utilise le vouvoiement. Si vous avez du savoir-vivre, je vous prie de faire de même.

tu / nous (« nous proposons… »)

vous utilisez « tu » pour votre interlocuteur, mais un « nous » singulier pour parler de revendications et de projets que vous êtes seul à porter. Cette forme rhétorique vise à vous donner plus d’importance que vous n’en avez tout en rabaissant l’interlocuteur. On la voit employée également ici

Par ailleurs, l’emploi du « nous » singulier montre bien que vous maîtrisez le français. L’emploi du « tu » impoli est donc sans doute délibéré, même si je n’en suis pas certain.

@nessbyz est coutumier de ce genre de rhétorique malhonnête. J’en dévoile d’autres plus loin, mais on pourrait faire un cas d’étude de certains de ses posts. Je ne dis pas que c’est intentionnel, simplement que c’est récurrent.


Il est tout à fait possible que j’ai écrit ceci il y a deux ou trois ans, car c’est ce que j’avais compris. Mais depuis j’ai approfondi et précisé le sujet, grâce à un processus qui s’appelle « réfléchir ».

si vous m’avez lu écrire ça il y a peu, je vous prie d’indiquer où. Sans cela, votre petite phrase gratuite, méchante et non fondée ne vise qu’à décrédibiliser l’interlocuteur (moi), un procédé rhétorique malhonnête.

Si vous parlez de ce message, j’y dis exactement le contraire.


Je comprends pas

Honnêtement, je m’en fiche.

Pour que les choses soient claires : je n’écris pas pour vous. Depuis nos premiers échanges, j’ai bien vu que vous ne cherchez pas à comprendre mais à asséner vos vérités mal fondées. Je ne suis pas le seul à vous l’avoir dit. J’ai écrit le post initial pour les autres visiteurs du forum, celles et ceux qui cherchent à comprendre.

Le post qui débute ce fil est amplement suffisant pour un individu au cerveau normalement câblé, qui essaie sincèrement de comprendre, et qui a un niveau de maths de 5e. Donc de deux choses l’une, soit vous ne cherchez pas à comprendre et je ne pourrai pas vous forcer, soit vous avez le cerveau étrangement câblé (ce n’est pas un mal) et j’ai mieux à faire que le réparer, soit vous n’avez pas le niveau en maths (ce n’est pas un mal) et je ne suis pas prof de maths, il vous faut trouver d’autres ressources.

Votre « je ne comprends pas » initial portait sur la symétrie temporelle telle qu’exprimée dans la TRM. Comme c’est un des deux points de départ du raisonnement mathématique, on peut dire au sens strict, que vous ne comprenez pas la moitié du début de la TRM. (c’est cadeau)

dans la pratique tu arrives à 1o% de M/an d’ une seule et unique façon en mL, avec le D.u

DU qui doit être calculé… Vous avez sans doute oublié cette étape fondamentale.


Il n’y a rien qui va dans cette question :

  • vous déplacez le sujet d’un raisonnement analytique vers le domaine de la croyance, qui permet d’avancer des vérités non fondées et de penser avec ses émotions plutôt que son cortex.

  • vous prêtez aux 59 premiers des intentions qu’ils n’ont pas

  • Ces intentions sont contraires au principe d’égalité qui sous-tend la monnaie libre, de façon évidente. Vous voudriez offenser ces gens tout en restant dans les limites de la charte que vous ne feriez pas différemment. Vous avez fait des propositions passive-agressive similaires plusieurs fois ces derniers temps, qui flirtent avec les limites de la charte, par exemple ici, ou , c’est vraisemblablement intentionnel mais je ne vois pas ce que vous cherchez.

  • La question n’est pas ce que je crois ou ce que vous croyez, ni ce que veulent certaines personnes. La question est la pertinence des hypothèses de départ de la TRM, la justesse de la démonstration et la cohérence avec G1 telle qu’elle est implémentée. Si vous souhaitez remettre un de ces éléments en question, libre à vous, mais dites le franchement et sans vous cacher derrière ce que veulent, ou non, d’autres personnes.

Bref, encore de la réthorique. Avec une forte odeur de paralogisme du hareng saur (appelé aussi « détourner la conversation »). Je ne répondrai pas.


… Ce qui n’est pas compatible, dans une zone monétaire dont la population croít, avec la symétrie temporelle telle qu’énoncée dans la TRM. Si vous aviez lu mon post initial avec attention au lieu de le survoler, vous l’auriez lu (mais de là à le comprendre…). Je ne vous cite pas le passage, les lectrices attentives le trouveront d’elles-mêmes.

edit - je barre le paragraphe précédent, car après étude du problème je me suis trompé ; DU(t+1) = (1+c) * DU(t) est bien une formule qui respecte la symétrie temporelle. Elle prend plus de temps à converger vers M(t+1) = c * M(t), mais elle converge quand même.

Encore une fois, vous êtes tout à fait en droit de remettre en question les prémisses de la TRM, ou d’en refuser les conclusions. Mais dans ce cas, si vous avez un minimum d’ honnêteté intellectuelle, ne venez pas écrire :


… Qui se place dans une hypothèse de population stable et non de population croissante. Je ne sais pas si vous êtes stupide ou malveillant mais quand je vous vois aussi obtus, j’ai du mal à croire à la stupidité.


Dernière précision pour les lecteurs autres que @nessbyz : si vous sentez offensé(e) par ce que je lui écris, veuillez m’excuser. Ça ne vous est pas destiné.

Il n’est pas certain que je réponde dans la suite de ce fil, je pense le mettre en sourdine car je sais que @nessbyz a une faculté effrayante à créer du bruit. Je suis dispo par MP si vous avez des questions précises, ou vous pouvez me (@) mentionner.

edit - nouvelle précision suite à une question. Je reformule la façon dont évolue le taux de croissance du DU :
« Le DU croît de c par période en population stable, après le rattrapage des instabiltés antérieures. »

6 « J'aime »

@matograine : Depuis six mois la population de créateurs monétaire est stable. Environ 8500. Pourquoi la dernière augmentation du dividende universel passé de 10,78 à 10,91 n’est-elle que de 1,2% au lieu de 4,7%?

Alors de ce que j’ai compris en lisant ce fil :

l’implémentation du calcul du DU d’un point de vu informatique a été faite avec un décalage de 6 mois. (un équinoxe de décalage)
C’est une maladresse qui a été détectée il y a déjà un moment et je crois qu’elle sera corrigée au moins pour la V2.
Du coup le DU de l’équinoxe du printemps 2024 correspond au nombre de membre de septembre 2023.
Donc à priori on aura une augmentation forte du DU en septembre 2024 vu que le nombre de membre a stagné entre septembre 2023 et mars 2024. :sweat_smile:

1 « J'aime »

Salut @kalimheros,

Bonne question, qui est dûe à ma formulation pas assez précice. Une meilleure formulation serait (et je vais éditer le post initial) :

Le DU croît de c par période en population stable, après le rattrapage des instabiltés antérieures.

Je vous remercie pour cette question, qui m’a fait progresser sur plusieurs axes.

En fait, même si la population de Ğ1 n’avait pas augmenté et était resté à 59, le DU n’augmenterait pas encore de 10% par an (ou 4.88 par semestre), car le lancement d’une monnaie libre est un moment où l’augmentation de N et celle de M est infinie. Cette immense variation doit se rattraper, je montre plus loin comment.

J’ai fait des tableurs qui prennent c = 10% /an par simplicité, une population initiale de N = 100 et une augmentation linéraire de 2000 / an jusqu’à 8100, ce qui est dans l’ordre de grandeur de ce qui s’est passé sur Ğ1.

J’affiche sur les graphiques :

  • la population N (divisée par 1000 pour que ça rentre sur la graphique)
  • La valeur du DU
  • la valeur de M/N, exprimée en DU (elle doit tendre vers 1/c, soit 10)
  • la variation de M, exprimée en pourcentage (elle doit tendre vers c, soit 10%)
  • la variation du DU, exprimée en pourcentage (elle doit tendre vers c, soit 10%)

le lancement d’une monnaie libre est un moment où l’augmentation de N et celle de M est infinie

Le mot ‹ infini › peut sembler trop fort,cependant c’est bien le cas : N est passé de 0 à 59 et M de 0 à 590. De « rien » à « quelque chose ». La variation se calcule en faisant

v = (N(t) - N(t-1)) /N(t-1)   =>   v = (N(1) - N(0))/N(0)   =>   v = (59 - 0)/ 0

Les divisions par 0 sont interdites en maths, leur résultat est égal à l’infini (ou est incalculable, selon ce qu’on souhaite étudier).

Pourquoi y a-t-il besoin d’un rattrapage ?

Comme écrit au-dessus, si on utilisait la formule naïve donnée par la TRM DU = c * M/N, le deuxième DU doit être inférieur au premier pour avoir une croissance de M égale à c M(t+1) = c * M(t). J’ai fait un petit tableur pour le montrer.

image

Hors ceci est d’une injustice criante : les premiers ont créé un DU de 10, les deuxième un DU de 1 !
Vous observez la variation du DU qui arrive du bas du graphique, où elle était à -90% !

Une façon simple de corriger ceci est de décider que le DU ne doit jamais baisser. Si DU(t+1) = c * M(t)/N(t) donne une valeur inférieure au DU précédent, alors on décide de garder DU(t+1) = DU(t). Ce qui s’écrit :

DU(t+1) = MAX ( DU(t), c * M(t)/N(t) )

Ce n’est pas cette formule qui est utilisée dans Ğ1, mais elle permet de bien expliquer ce qui se joue.
Si on applique cette formule, le DU n’évolue pas du tout pendant plusieurs années, même si la population est stable, comme on le voit ici :

image

On y voit que :

  • la variation de M converge vers la valeur c ce qui est essentiel pour respecter la symétrie temporelle.
  • la variation ddu DU est de 0 pendant plusieurs années, avant de passer brutalement à c. Autrement dit, une année on a un DU qui stagne, l’année d’après il augmente de 10%, par un brusque à-coup. Ce n’est pas difficile à comprendre, mais un peu difficile à anticiper dans la vie pratique.
  • il faut attendre 12 ans (en population stable) pour que le DU commence brusquement à augmenter de 10% par an.

Et si la population augmente, cette phase de croissance nulle du DU est à peine plus longue (14 ans) (j’ai retiré la variation de M car ça explose le graphique, et en rose c’est la variation du DU) :

image

Et comment ça se passe dans Ğ1 ?

La formule utilisée dans Ğ1 est de cette forme :

DU(t+1) = DU(t) + c² * (M(t) / N(t))

Le DU y augmente à chaque fois, mais de façon très progressive pour éviter les à-coups que nous avons identifié plus haut.

En utilisant cette formule, on voit que, même en population stable, le DU n’augmente que de 4,7% par an (et non 10%) au bout de 5 ans :

image

On y voit que :

  • La variation ce M tend toujours vers c, en plus longtemps cependant (30 ans)
  • La variation du DU augmente progressivement et tend vers c.

Et avec la population croissante, le résultat est similaire et la date où le DU augmente de c chaque année est similaire :

image


Je réponds précisément à la question posée. Notez que ces différentes formules ont des conséquences différentes pour ce qui est de la quantité de monnaie créée par les premiers mise en rapport avec la quantité de monnaie créée par les suivants. Mais cela fera l’objet d’un autre post.

Je mets le tableur à disposition ici, si vous voulez le vérifier ou faire vos scénarios de croissance de population : Zaclys Nextcloud

6 « J'aime »

Je retire le paragraphe précédent, car après étude du problème je me suis trompé ; DU(t+1) = (1+c) * DU(t) est bien une formule qui respecte la symétrie temporelle. Elle prend plus de temps à converger vers M(t+1) = c * M(t), mais elle converge quand même.

Message initial édité en conséquence. Vu le ton péremptoire et affirmatif que j’ai utilisé, je ne pouvais pas faire cette édition silencieusement.

5 « J'aime »

Message initial édité en conséquence. Vu le ton péremptoire et affirmatif que j’ai utilisé, je ne pouvais pas faire cette édition silencieusement.

C’est tout à ton honneur! :slight_smile:

Bravo pour cette masterclass sur la TRM ! :star_struck:

C’est un vrai plaisir de te lire !

3 « J'aime »