Bonjour à tous,
Je relance un fil après avoir lu sur diverses sources (dont un post de @yyy) , la convergence de la masse monétaire à 3742DU. En fait quand je fais le calcul dans un tableur je n’arrive pas à une convergence à 3742DU mais à 3829DU. OK c’est pas bien grave, mais…
Je suis parti sur un DU défini par M/N x 10%/an (Cannuel=10%) ce qui revient à un DU quotidien de M/N x 0,0261126%. Car à partir du taux annuel je calcule le taux sur la période plus courte d’une journée par Cquotidien=(1+0,1)^(1/365)-1 = 0,000261126.
Je programme dans le tableur l’équivalent du Module Galilée avec 3 personnes, je vois que celle qui démarre à la moyenne possède immédiatement 3829DU, et les autres convergent vers 3829DU après 40 ans à 1,5% près, et après 80 ans à 0,03% près.
Bref, pourquoi je ne tombe pas sur 3742 comme vous l’annoncez ?
Serait-ce lié à une approximation de calcul continu vs discret sur une période ? Ou au fait que le DU est mis à jour tous les 6 mois ce qui introduirait des petites différences ?
Rien de bien grave mais j’aimerais comprendre !
Merci d’avance
Le Du est revalorisé tous les 6 mois.
Si en début de semestre, tu es à 3742 DUğ1 en fin de semestre, tu arrive à 3924 ou 3925 DUğ1.
En appliquant la revalorisation de 4.88% tu retombe aux alentour de 3742.
Donc en monnaie pleine la moyenne par membre oscille entre 3742 et 3925 DUğ1, soit une moyenne autour de 3833,628 DUğ1.
Pour retrouver le chiffre 3742 :
10 x DU(an) [10 = 1/ c = 1/10% = 1/0.1]
= 10 x (DU(semestre1) + DU(semestre2))
= 10 x (365,25 / 2 + 365,25 / 2 * (1,0488)) [365,25 = nombre de jours par semestre, 1,0488 croissance du DU au second semestre]
= 10 x (182,625 + 191,5371)
= 10 x 374,1621
= 3741,621
Attention ce n’est valable que pour une monnaie libre en mode monnaie pleine.
Par exemple en ce moment avec la june qui est en pleine création et croissance de membres.
Imaginons que tu sois un peu au dessus de 3742 DU sur ton compte membre, si tu ne fais plus aucune transaction et tu laisses faire la création de DU. Ton compte ne va pas baisser pour converger vers 3742, mais plutôt augmenter, car la croissance du DU actuelle est de 1 à 2 % par an et non 10 % comme en monnaie pleine.
Il faut une quarantaine d’années en monnaie pleine pour que les comptes à transaction nulle convergent effectivement vers 3742.
Ah oui, je n’avais pas vu ce détail non plus, lié au fait que la M augmente progressivement, mais que le N augmente aussi, et un « peu plus vite ». Donc M/N diminue, donc le DU diminue (ou n’augmente pas si vite), donc un capital exprimé en DU peut monter même si il est au dessus de la moyenne malgré le phénomène de convergence Merci @ljonathanl .
Donc ce que l’on appelle « monnaie pleine » dans la Ğ1 est la période où le nb de membres est stabilisé ? Ce n’est potentiellement pas près d’arriver… (?)
Attention ce n’est valable que pour une monnaie libre en mode monnaie pleine.
Merci