À propos de la formule

Cette equation n’est juste que lorsque le nombre de membre ne bouge pas .

Cette équation est juste, mais nécessite d’avoir une masse monétaire au départ.
La G1 est partie de Zéro, avec un DU fixé arbitrairement …
Sur l’autre forum il y a tout un sujet sur le choix de la formule, qui lisse plus ou moins l’augmentation de la masse monétaire, en fonction de la variation du nombre de membre.

Si, elle est juste un petit peu moins optimisée que la variante qu’il y a dans Duniter.
Quand il y a des gens qui entrent et qui sortent de la June, le DU ferait des sauts assez violents, et pour éviter ça, l’autre formule permet de lisser le bousin pour que ça se fasse plus en douceur, mais ça ne change rien au fond de l’idée.
Au final plus on sera nombreux, moins le nombre de gens pourra doubler du jour au lendemain, donc les 2 formules tendront à avoir le même comportement (à priori).
Ceci dit on est jamais à l’abri qu’il y ait 50% des gens qui ne soient plus membres d’un coup…

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Si, elle donne le même résultat pour N stable en monnaie pleine. Il s’agit de formules de différentielles de degrés différents. Tu peux étudier ce post pour comprendre de quoi il s’agit.

Le mieux bien sûr c’est de réaliser les modules Galilée, Bresson et Leibnitz pour savoir de quoi on parle, et s’assurer que ces formules sont bien équivalentes.

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Cette explosion de maths dans ce forum est un ravissement.
On a souvent tendance à oublier qu’il y a un immense travail de recherche et développement de plusieurs années. (sans parler du sujet à part et non moins complexe que fut l’invention de la toile de confiance)

[Èdit]
Pour qui ça intéresserait, voici une des (longues) conversations ayant mené à la formule actuelle.

Et l’occasion de faire découvrir à tous, le premier forum dédié à l’expérience de ce qui est devenu aujourd’hui la Ğ1.

On constatera que les conversations réellement scientifiques, se passent très bien de conflits, en les remplaçant avantageusement par réfutations, arguments, et démonstrations sans besoin de ronds de jambes ni formules de politesses …

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Ahaha je ferai confiance aux matheux pour ça. Moi je suis une créature littéraire, infoutu de faire une division. Ce ne sont pas des équations qui m’ont convaincu de la pertinence de la ML mais un simple raisonnement logique. J’ai juste réussi à retenir celle-là, la plus simple, et même à la comprendre (enfin je crois).
Je voulais juste m’assurer qu’elle était juste. Ouf, elle l’est ! Tout va bien.

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Dans ma PoC basée sur substrate j’ai intégré la formule DU(t+1) = DU(t)+c^2 (M(t) / N(t)) / (dt/DU_freq)

dt est la durée entre deux réévaluations et DU_freq la fréquence de création du DU. Ce qui donne 182,625 dans le cas particulier de la Ğ1.

Ce qui veut dire que je prendrais M et N au temps de la précédente réévaluation, car j’avais cru comprendre que c’était ça qu’il fallait faire, mais j’avoue que je trouve plus logique de prendre M et N au temps t+1, du coup je fais quoi ?

Après un avantage de prendre M et N au temps de la précédente réévaluation, c’est que ça permet de savoir 6 mois à l’avance quel sera le montant du prochain DU, plus pratique pour préparer l’avenir :slight_smile:

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Comme je l’ai dit, diviser le montant de monnaie créée par un nombre d’utilisateurs différent de celui constaté dans les logiciels à l’instant de la création, n’est pas symétrique spatialement (égalité entre individus en langage normal).

Garder N(t) à l’instant t+1 ne respecte pas la symétrie spatiale.

Nos adversaires ou un utilisateur mécontent, pourquoi pas assisté d’un juriste et qui sait faire une division peut nous mettre ça en pleine face.

Si cela permet de prédire l’avenir, cela donne un décalage avec la réalité qui risque d’être préjudiciable à la compréhension des nombreux graphiques, courbes et historiques montrant les évolutions des variables de la monnaie. (Attention, dans ce graphique, N est décalé de six mois ??!!).

Actuellement, on parle de 300 à 500 utilisateurs de différence, ce qui, sur 3000, n’est pas rien !

Je ne suis pas matheux, je peux me tromper. Mais en tant que développeur, je ne me vois pas afficher des courbes avec N décalé de six mois (difficile à expliquer, à justifier et à comprendre).

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@elois .
Je ne me rends peut etre pas compte de tout ce que ca implique, mais j’ai tendance à penser comme @vit et que le principe serait de calculer le nouveau DU en fonction de N à t+1.

Le coup de pouvoir predire le DU suivant, perso je ne vois pas à quoi cela peut être utile, mais peut-être ai-je loupé des arguments.

La nouvelle formule épouse les changements brutaux de N et puis justement, si on ne peux pas predire le DU suivant, ca me parait signe que la monnaie est bien basée sur l’humain, et qu’on est incapables de prédire ce que feront nos paires à l’avenir.

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Je vois d’ailleurs que je me contredis … j’ai fait une erreur et @Maaltir l’a bien soulignée…

Du coup je pense personellement que la formule devrait etre:

DU(t+1) = DU(t)+c2 (M(t+1) / N(t+1)) / 182,625

Ou aussi

DU(t) = DU(t-1)+c2 (M(t) / N(t)) / 182,625

Du coup je ne sais pas quelle sont les « conventions » d’ecriture, mais en mots:

Le Du réevalué, doit etre égal au Du précédent, auquel on ajoute c2 multiplié par la nouvelle moyenne du moment de réevaluation (que l’on obtient en divisant le M courant (donc avant la distribution du nouveau Du) par le nouveau N).

Help @Galuel sur la logique d’écriture du truc.

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Ou @Mateo plutôt tu ne pourrais pas nous aider ?

c² étant très très petit , choisir M et N au moment de la réévaluation (à t+1) ou au moment de la réévaluation précédente (à t) me paraît sans grande importance.

Ce qui me paraît plus important est d’expliquer que comme N vari il est logique de lisser ce changement en choissant en pratique l’équation différentielle du second degré .

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:raised_hand:
Justement pour cette période d’augmentation de N. J’explore la façon de créer des « monnaies libres », qui soient directement introduites en « monnaies pleines » en référentiel M/N. Associées à une toile de confiance distribuée relativiste.

Dans ce cas, nous pourrions proposer de rendre C variable, ou « Ev » (espérance de vie) devient l’espérance de vie dans le « JEu des échanges ». Un « pari » qui engage celui qui devient créateur monétaire à l’échanger un minimum, dans une zone de confiance commune… Toutes ces ML individuelles auraient alors un taux de change entre elles et un indicateur de niveau de confiance relative à 2 individus selon l’usage que chacun fait de sa ML…

Il y a un début de réflexion sur cette approche ici

Cela donne des monnaies hyper relativistes :wink:

J’écris :

**DU<sub>(t+1)</sub>=DU<sub>(t)</sub> + c<sup>2</sup>(M<sub>(t)</sub>/N<sub>(t)</sub>)/182,625**

pour faire appraitre cette formule :
DU(t+1)=DU(t) + c2(M(t)/N(t))/182,625

Que je lis ainsi :
Le Futur DU est égal au DU actuel plus le coefficient au carré de la moyenne de monnaie par membre (M/N) actuelle répartie sur les 6 mois à venir.
EN fait je dis : Le DU est calculé tout les six mois et sa création est répartie quotidiennement sur les 6 mois qui suivent.

Si je prend M/N à l’instant t+1 cela voudrais dire que je calcul le futur DU à partir de la future masse monétaire, ce qui ne me semble pas logique.

et
DU(t)=DU(t-1) + c2(M(t)/N(t))/182,625
Je le lis ainsi, le DU actuel égal le DU passsé + le coef au carré de la moyenne actuelle. C’est tout aussi étrange .

L’étrangeté viens du fait qu’on calcule tous les 6 mois un DU créer quotidiennement, si le DU était vraiment créé tout les 6 mois, cela nous semblerait sans doute plus clair.

Après je fais confiance au matheux qui ont fait les modules Galilée et autres …

Techniquement c’est plus simple de calculer à t+1 :slight_smile:

Je veut bien appliquer DU(t+1) = DU(t)+c2 (M(t+1) / N(t+1)) / 182,625, si @Galuel est ok bien sur ? :slight_smile:

Ça ne pose aucun problème de cohérence théorique, c’est équivalent en terme de convergence, étant donné que pour toute série U(t), considérer la série U(t) ou la série U(t+1) revient uniquement à considérer que le premier terme de la série est U0 ou bien U1, ce qui est un détail véritablement sans aucune importance.

Toute différentielle discrète est de toute façon toujours un choix possible, que l’on peut considérer en « t » en « t+1 » ou plus généralement en « t+ α », avec 0 ≤ α ≤ 1 sans changer la nature, la forme ou la convergence de la fonction étudiée.

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Ok c’est donc acté, j’ai modifié la formule pour utiliser M/N(t+1) au lieu de M/N(t), ça simplifie le code car plus besoin de stocker M/N(t):

On voit dans me tests unitaires que comme le dit @vit la différence est importante sur une courte durée et avec peu d’utilisateurs !

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Ben non ce n’est pas le DU, c’est la variation de DU entre le DU d’il y a 6 mois et celui d’aujourd’hui.
En notation mathématique, on peut noter « Delta DU » soit
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Si on défini une nouvelle constante k.

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On se retrouve avec la formule simplifiée.

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Que l’on peut écrire sous la forme
DU(t+1) = DU(t)+k2 (M(t+1) / N(t+1))

Avec la constante k qui peut être définie dans le code de la PoC développée par @elois

:face_with_monocle:

Enfin soyons fous, pourquoi ne pas remplacer la constante k par une constante č ?

D’où la formule suivante.
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D’un point de vu du codage cette formule est plus facile à utiliser. Mais l’on souhaite présenter une formule, je préfère la suivante.

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Sachant que les 2 étant des suites infinies, elles ont la même propriété à savoir d’équité temporelle de la Ğ1.
Car dans le fond en plus de s’amuser avec les formules mathématiques ce qui nous intéresse c’est bien d’appliquer la TRM pour faire fonctionner une monnaie libre.

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Harrrrr, dommage, j’aimais bien pouvoir calculer à l’avance la valeur du prochain DU. Pour imprimer des billets en avance par exemple.
Bon, on peu toujours faire une estimation de plus en plus précise à l’approche de la date.

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