Module Galilée pour les nuls en math

C’est fait. J’espère que c’est fait. C’est genre une version pour les nuls. J’aimerais soumettre à des gens qui ne connaissent pas la ML, pour voir si c’est clair. J’espère que je ne dis pas trop de conneries :

Plus propre, et après de nombreuses modifications et corrections:
GaliléeCédric.pdf (897,1 Ko) GaliléeCédric.odt (469,9 Ko)

Bonjour ceclic,

Au fil de tes posts, il semble évident que tu n’es pas du tout dans ton élément. Comme je trouve ta persévérance admirable, je vais essayer de t’apporter un peu d’aide.

Retour à la base

La formule de base permettant de calculer le DU est :

DU(t) = c.M(t)/N(t)

Les unités monétaires co-créées via ce DU par les N(t) individus s’ajoutent aux unités précédentes, ce qui peut s’écrire :

M(t+1) = M(t) + N(t).DU(t)

Puis, en utilisant la formule de DU(t) :

M(t+1) = M(t) + N(t).c.M(t)/N(t)

Et finalement, en simplifiant le N(t)/N(t) et en factorisant les M(t) :

M(t+1) = (1+c).M(t)

Dit autrement (si c vaut 10% par an), la masse monétaire augmente de 10% par an.

Quelques mots sur DUB

Multiplions maintenant cette dernière formule par c/N(t) :

M(t+1).c/N(t) = (1+c).M(t).c/N(t)

A ce stade, on peut reconnaître la formule de DU(t) dans la partie de droite, ce qui donne :

M(t+1).c/N(t) = (1+c).DU(t)

Plaçons-nous maintenant dans le cas d’une démographie constante. Ainsi, dans la partie gauche, N(t) peut être remplacé par N(t+1). On reconnaît alors la formule de DU(t+1) :

DU(t+1) = (1+c).DU(t)

Dit autrement, dans le cas d’une démographie constante (et si c vaut 10% par an), le DU augmente de 10% par an.

Cette formule est souvent appelée « DUB » et elle est équivalente à la formule de base quand on se place dans le cas particulier d’une démographie constante. A noter qu’avec cette formule, le DU ne fait qu’augmenter au fil du temps, alors qu’avec la formule de base, si N augmente de plus d’un facteur c (plus de 10%), le DU diminue.

Quelques mots sur DUĞ

Avec DUB, on a donc :

DU(t) = (1+c).DU(t-1)

ou dit autrement, en développant l’expression :

DU(t) = DU(t-1) + c.DU(t-1)

Ici, DU(t-1) va pouvoir être remplacé en utilisant la formule de base :

DU(t-1) = c*M(t-1)/N(t-1)

Ce qui donne :

DU(t) = DU(t-1) + c².M(t-1)/N(t-1)

Cette formule est appelée DUĞ, elle aussi est équivalente à la formule de base quand on se place dans le cas particulier d’une démographie constante. A noter qu’avec cette formule, le DU ne fait qu’augmenter au fil du temps puisque c².M(t-1)/N(t-1) est forcément positif. Autre remarque : contrairement à DUB, cette formule DUĞ tient compte des variations de N. On dit communément que cette formule « lisse » les effets des variations de N.

Monnaie pleine

En fait, il n’est pas suffisant d’avoir une démographie constante pour que ces formules donnent des résultats identiques. Il faut être dans un état couramment appelé « Monnaie pleine » où la masse monétaire moyenne M/N se trouve être égale à DU/c.

Quand on considère le démarrage d’une monnaie avec N0 individus et que leur nombre reste constant, on pourrait s’attendre à ce que les trois formules donnent les mêmes résultats. C’est une erreur classique : on passe de 0 à N0 individus, il y a donc eu une variation énorme de N.

Par contre, il y a moyen de simuler l’état de monnaie pleine en octroyant un certain nombre d’unités monétaires aux N0 individus de façon à avoir une masse monétaire moyenne M/N égale à DU0/c.

Exemple :

c = 10 %
DU0 = 1000
N0 = 3
I1 = 0
I2 = DU0 / c = 10000
I3 = 2 * DU0 / c = 20000

Du coup :

M/N = (I1 + I2 + I3) / N0 = DU0 / c

Ce qui correspond à un état de monnaie pleine.

4 J'aimes

Un tout grand merci !
Je pensais que c’était bien plus compliqué et que les math qui liaient ces formules resteraient bien plus longtemps hors de ma capacité de compréhension.

Sinon pour le reste, je suis quand même pas trop à la ramasse?

Je n’avais lu que le début, et cela ne m’a pas donné envie d’aller plus loin. Mais la suite est beaucoup mieux. Donc non, de mon point de vue, tu n’es pas trop à la ramasse.

Quelques remarques sur la forme :

  • il y a beaucoup de coquilles et de fautes de grammaire, cela peut décourager le lecteur ; dans un autre post, @elois parlait de https://grammalecte.net, je te le conseille vivement ;

  • de même, il faudrait revoir la mise en page (des titres de graphes sont mal placées, des textes sont cachés par des figures) ; étrangement, la version pdf a l’air plus belle que la version Libre Office.

Quelques remarques sur le fond :

  • dire un mot sur le sens du « 182,625 » (nombre de jours dans un semestre) ;

  • suggestion, au lieu de « argent », dire « sous » ou « unités monétaires » (et/ou expliquer que le mot « argent » est tendancieux, des unités monétaires n’ayant pas à être rares et produites par des privilégiés, etc.) ;

  • bonne idée de représenter la masse monétaire, mais il vaudrait mieux la représenter sur un deuxième graphique ;

  • quand tu mentionnes ton jus à 3 DU, être plus précis (il s’agit de 3 DUquotidien, et non 3 DUannuel, pour un litre de jus de pomme) ;

  • quand tu fais référence à un « cobaye », préciser sa couleur, par exemple « Largo (en jaune) » ;

  • suggestion, au lieu de « riche », dire quelque chose comme « doté en monnaie » (en expliquant que « riche » est peu précis et peut par exemple faire référence à une grande possession de biens quelconques, etc.) ;

  • dans cette phrase « ce référentiel tellement important en Monnaie Libre », tu veux sans doute dire « en monnaie non libre ».

Un grand merci pour ton temps. Je retire les fichiers. Je republierai quand j’aurai fini.

Faire trop de retours d’un coup, cela peut être contre-productif. Cependant je vais en ajouter un qui me turlupine.

Tu as l’air de bien connaître les SEL, alors peut-être seras-tu convaincu par cette analogie : je te conseille de voir les unités monétaires comme des bulletins de vote. Les mandats octroyés par les bulletins ne le sont que pour une durée limitée. Régulièrement, des mandats se terminent et sont remis au vote. Sinon, comment prétendre que les mandats sont attribués équitablement, en respectant chaque génération ?

La consom’action ou consommation responsable est un néologisme qui exprime cette idée selon laquelle on peut « voter avec son caddie » en choisissant à qui l’on donne son argent, en choisissant de consommer de façon citoyenne et non plus seulement de manière consumériste. Wikipedia

Autre chose : as-tu pensé publier ta réalisation, non pas sous forme d’un fichier sur le forum, mais sous la forme d’une page html sur un site Web ou un blog ?

J’ai souvent pensé que le vote a moins d’influence que notre consommation, je n’avais jamais pensé à l’exprimer par cette analogie (je note). Mais, tout en ayant l’impression d’avoir une bonne expérience des SEL je ne comprend pas trop le lien entre SEL et l’analogie de l’unité monétaire comme bulletin de vote. Cela me semble en tout cas tellement plus évident pour la ML…

Ceci dit c’est peut-être bien un sujet à aborder avec les selistes. La ML et les SEL ne doivent pas être concurrents l’un permet de localement tisser des liens de solidarité sans argent, l’autre offre des bulletins de vote… Et je n’ai je penses jamais abordé la question lorsque je présente la monnaie libre.

J’espère trouver un endroit pour intégrer cette réflexion dans le module.

Je n’ai pas encore de lieu WEB où publier mon module. Publication en annexe dans mon petit TFE, Distribution à des tiers, Publication sur le forum. Si j’abouti à un travail qui mérite sa publication, et d’une manière ou d’une autre peut faire parler de la ML, alors je la publierai… Dès que j’aurai un site de vente, si à terme, on me dis que c’est un travail de qualité, alors je l’y ajouterai.

Voici donc le fichier bien meilleur qu’il ne l’était. La partie « math » est fort longue, je la mettrai à part. Selon-vous, est-ce correct? J’ai même « publié » https://gu2pom-belgique.frama.site/

Salut Ceclic,

Il est très bien ton module :slight_smile: le fond bien entendu, mais aussi la forme : il est joliment propre :slight_smile: