Expliquez-moi mon erreur de calcul du DU

Bonjour à tous,

A la veille de la réévaluation du DU, j’ai voulu tester ma compétence à le prévoir et force est de constater que je me suis trompé, et j’aimerais qu’on m’explique mon erreur.

Au moment où j’ai fait le calcul, la masse monétaire totale était de 19 386 122,41 Ğ1 à laquelle j’ai appliqué le facteur de croissance pour un semestre soit 4.88%.

Je trouve dont que 946 042,7736 Ğ1 doivent être créées et réparties entre les 2787 membres soit 339,4484 Ğ1 / membre / semestre ou en divisant par les 182.625 jours : 1,8587 Ğ1 / membre / jour

Ajoutés aux 10,16 Ğ1/jour déjà perçus, je pensais donc qu’on percevrait 12,0187 Ğ1 /jour/membre.

Qui peut m’expliquer mon erreur ? Merci

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Bonjour Laurent,

C’est super ça de vouloir bien comprendre les équations :slight_smile:

Alors, plusieurs choses :

  • la première, c’est que l’on doit prendre les valeurs de M et de DU de la précédente valorisation, pas de celle en cours :slight_smile:
  • la deuxième, c’est que normalement on devrait aussi prendre la valeur de N de la précédente valorisation, mais historiquement c’est la valeur de N au moment de la revalorisation qui est pris en compte, et qui était dans les specs de l’époque. Ça devrait changer, mais c’est pas urgent, et ça ne change pragmatiquement pas grand chose à la symétrie :wink:
  • la troisième, c’est que le calcul du DU n’est pas :

DU(t+1) = c*M(t+1)/N(t+1)

Ça c’est la formule simple, qui ne prend pas en compte les variations de N. La formule d’ordre 2 a été choisie, et via l’étude on observe qu’elle prend bien en compte la variation de N. Cette formule est la suivante (avec le N courant) :

DU(t+1) = DU(t) + c² * M(t)/N(t+1)

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Bonjour yyy,

Merci pour ta réponse et ta sollicitude. Cependant, ne maîtrisant pas réellement les symboles mathématiques voire même le concept, j’ai besoin qu’on m’explique « en français » un peu à l’image du texte que j’ai pondu.

J’ai bien vu la formule de calcul du DU sur cesium notamment, ceci dit ça reste du chinois pour moi car je n’arrive pas à traduire « en français » celle-ci. Si toi ou quelqu’un peut essayer de m’expliquer dans cette optique là, ça serait sympa

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Avec plaisir :slight_smile:

  • M = masse monétaire
  • N = nombre de membres

Ici, (t) c’est l’ancienne valorisation, le 21 mars 2020, et (t+1) l’actuelle valorisation.

Il reste des termes à préciser ? :slight_smile:

Je peux réécrire :

DU(t+1) = DU(t) + c² * M(t)/N(t+1)

Comme :

DUsuivant = DUprecedent + c² * Mprecedent/Nsuivant

Avec « precedent » la valeur lors de la précedente revalorisation, et « suivant » la valeur lors de la nouvelle revalorisation. Sachant qu’il faut ensuite diviser ce DU en 182.625 jours, comme tu l’as bien fait :slight_smile:

Pour récupérer les valeurs de M et N, j’ai fait ce tableau (qu’on peut copier-coller dans un tableur :wink: ) : https://yyy-vox.gitlab.io/encyyyclopedie/Gxtrais/DU_quotidien.html

La dernière valorisation a eu lieu le 21 mars 2020 à 6h. Vu que je donne le nouveau M à midi de chaque jour, il faut prendre le M de cette date :slight_smile: Pour le N, il faut prendre celui de la nouvelle revalorisation qui a eu lieu hier à 22h.

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Ca se clarifie, ça se précise ! Mais je suis toujours à coté de mes pompes.

Soit 10,11Ğ1/jour le DU précédent

Qu’on multiplie par 4.88% au carré

Qu’on multiplie par la masse monétaire totale précédente au 21/03/20 soit environ 14398344,89 Ğ1

Qu’on divise par le nombre de membres au moment de la réévaluation soit 2791 personnes

Je trouve 124,206274431547Ğ1 diviser par 182.625 jours soit 0,680116492438315 june par jour à ajouter au 10.11

Ce qui fait 10,7901164924383

Je suis toujours à côté, pourquoi ?

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Il faut bien prendre 10.16 comme tu avais fait :slight_smile: c’était bien le DU de la précédente revalorisation.

Soit 0.0488*0.0488, on est d’accord ? ^^

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Je crois que ma formule de base était bonne, c’était les chiffres qui ne l’étaient pas, merci à toi @yyy.

En revanche dans ta formule, tu multipliais le DUprécédent au lieu de l’ajouter au reste de la formule, d’où mon incompréhension.

Merci pour tout en tout cas, j’ai progressé !

Oulala, grosse erreur de ma part, désolé ! Il faut bien additionner, pas multiplier :sweat_smile:

La formule est bien :

DUsuivant = DUprecedent + c² * Mprecedent/Nsuivant/d

« d » étant ici le nombre de jours dans un semestre :slight_smile:

Le calcul est donc :

Spoil
  • DUsuivant = DUprecedent + c² * Mprecedent/Nsuivant/d
  • DUsuivant = 10.16 + 0.0488 * 0.0488 * 14371512.33 / 2791 / 182.625
  • DUsuivant = 10.16 + 0,067…
  • DUsuivant = 10.22…
  • DUsuivant = 10.23 (car on arrondi au centième supérieur :slight_smile: )
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